The Izrek največjega prenosa moči lahko definiramo kot, da je uporovna obremenitev priključena na enosmerno omrežje, ko je odpornost na obremenitev (RL) je enakovreden notranjemu uporu, potem dobi največjo moč, znan kot Theveninov enakovredni upor izvornega omrežja. Izrek določa, kako izbrati odpornost proti obremenitvi (RL), če je upor vira podan enkrat. Splošno je nesporazum za uporabo izreka v obratni situaciji. To ne pomeni, kako izbrati upornost vira za določeno odpornost proti obremenitvi (RL). Pravzaprav je upor vira, ki najbolje uporablja prenos moči, ne glede na vrednost odpornosti na obremenitev nenehno enak nič. Ta izrek lahko razširimo na AC vezja ki vsebujejo reaktanco in določa, da se največji prenos moči zgodi, kadar mora biti impedanca obremenitve (ZL) enakovredna ZTH (kompleksni konjugat ustrezne impedance vezja).
Izrek največjega prenosa moči
Teorem o največjem prenosu moči, rešeni problemi
- Poiščite odpornost na obremenitev RL, ki omogoča vezju (levo od sponk a in b), da poda največjo moč proti obremenitvi. Poiščite tudi največjo moč, ki jo oddaja tovor.
Primer teorema prenosa največje moči
Rešitev:
Da bi lahko uporabili izrek o največjem prenosu moči, moramo najti enakovredno vezje Thevenina.
(a) Vth izpeljava vezja: odprt krog Napetost
napetost odprtega kroga
Omejitve: V1 = 100, V2 - 20 = Vx in V3 = Vth
Na vozlišču 2:
Na vozlišču 3:
(1) * 2 + (2) * 3 -> Vth = 120 [V]
(b) Rth izpeljava (s preskusno napetostno metodo): Po deaktiviranju in preskusu napetost , imamo:
Po izklopu in preizkusu napetosti
Omejitve: V3 = VT in V2 = Vx
Na vozlišču 2:
Na vozlišču 3 (KCL):
Iz (1) in (2):
(c) Največji prenos moči: zdaj se vezje zmanjša na:
Rezultat vezja
Če želite doseči največji prenos moči, je RL = 3 = Rth. Nazadnje, največja moč, prenesena na RL, je:
- Določite največjo moč, ki jo lahko oddate v spremenljivi upor R.
Teorem o največjem prenosu moči 2. primer
Rešitev:
(a) Vth: napetost odprtega kroga
Vth_ Napetost odprtega tokokroga
Iz vezja je Vab = Vth = 40-10 = 30 [V]
(b) Rth: uporabimo metodo vhodne odpornosti:
Rth_ Uporabimo metodo vhodne odpornosti
Potem je Rab = (10 // 20) + (25 // 5) = 6,67 + 4,16 = 10,83 = Rth.
(c) Thevenin vezje:
Thevenin vezje
Formula izrek največjega prenosa moči
Če upoštevamo η (izkoristek) kot delež moči, raztopljene skozi obremenitev R na moč, razširjeno z virom, VTH , potem je učinkovitost učinkovito izračunati kot
η = (Pmax / P) X 100 = 50%
Kjer je največja moč (Pmax)
Pmax = VdvaTHRTH / (RTH +RTH) dva=VdvaTH /4RTH
In napajana moč (P) je
P = 2 VdvaTH /4RTH= VdvaTH/ 2rTH
Η je le 50%, ko je dosežen največji prenos moči, čeprav doseže 100% kot RL(odpornost proti obremenitvi) doseže neskončnost, medtem ko se celotna stopnja moči nagiba k nič.
Teorem največjega prenosa moči za vezja A.C.
Kot pri aktivni ureditvi se na obremenitev prenese največja moč, medtem ko je impedanca obremenitve enakovredna kompleksnemu konjuatu ustrezne impedance določene postavitve, kot jo opazujejo terminali bremena.
Teorem največjega prenosa moči za vezja A.C.
Zgornje vezje je enakovredno vezju Thevenina. Ko se zgornje vezje upošteva preko sponk bremena, bo pretok toka podan kot
I = VTH / ZTH + ZL
Kjer je ZL = RL + jXL
ZTH = RTH + jXTH
Zato
I = VTH / (RL + jXL + RTH + jXTH)
= VTH / ((RL + RTH) + j (XL + XTH))
Moč, ki kroži v breme,
PL = I2 RL
PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2 + (XL + XTH) 2) …… (1)
Za največjo moč mora biti zgornja izpeljava enačbe enaka nič, pozneje kot poenostavitev lahko dobimo naslednje.
XL + XTH = 0
XL = - XTH
Nadomestite vrednost XL v zgornji enačbi 1 in potem lahko dobimo naslednje.
PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2
Tudi pri največjem prenosu moči mora biti zgornja izpeljava enačbe enaka nič, po rešitvi tega lahko pridemo
RL + RTH = 2 RL
RL = RTH
Zato se od vira do obremenitve prenese največja moč, če je RL (obremenitveni upor) = RTH in XL = - XTH v izmeničnem krogu. To pomeni, da mora biti impedanca obremenitve (ZL) enakovredna ZTH (kompleksni konjugat ustrezne impedance vezja)
ZL = ZTH
Ta največja oddana moč (Pmax) = V2TH / 4 RL ali V2TH / 4 RTH
Dokaz izrek največjega prenosa moči
V nekaterih aplikacijah je namen vezja zagotoviti največjo moč tovora. Nekaj primerov:
- Stereo ojačevalniki
- Radijski oddajniki
- Komunikacijska oprema
Če je celotno vezje nadomeščeno z enakovrednim vezjem Thevenin, razen obremenitve, kot je prikazano spodaj, je moč, ki jo absorbira obremenitev:
Dokaz izrek največjega prenosa moči
PL= idvaRL= (Vth/ Rth+ RL)dvax RL= VdvathRL/ (Rth+ RL)dva
Ker sta VTH in RTH določena za določeno vezje, je moč obremenitve odvisna od odpornosti obremenitve RL.
Z razlikovanjem PL glede na RL in nastavitvijo rezultata na nič dobimo naslednji izrek o največjem prenosu moči. Največja moč se pojavi, ko je RL enak RTH.
Ko je izpolnjen pogoj največjega prenosa moči, tj. RL = RTH, je največja prenesena moč:
Razlikovanje PL glede na RL
PL= VdvathRL/ [Rth+ RL]dva= VdvathRth/ [Rth+ RL]dva= Vdvath/ 4 Rth
Koraki za razrešitev teorema o največjem prenosu moči
Spodaj so navedeni koraki za reševanje težave s teoremom največjega prenosa moči
Korak 1: Odstranite obremenitveno upornost vezja.
2. korak: Poiščite Theveninov upor (RTH) izvornega omrežja, ki gleda skozi odprte terminale obremenitve.
3. korak: Glede na izrek o največjem prenosu moči je RTH odpornost na obremenitev omrežja, tj. RL = RTH, ki omogoča največji prenos moči.
4. korak: Največji prenos moči se izračuna po spodnji enačbi
(Pmax) = V2TH / 4 RTH
Primer teorema prenosa moči največje težave z rešitvami
Poiščite vrednost RL za spodnje vezje, da je tudi moč največja, poiščite največjo moč skozi RL z uporabo izreka največjega prenosa moči.
Iskanje vrednosti RL
Rešitev:
V skladu s tem izrekom je, ko je moč največja zaradi obremenitve, upor podoben enakemu uporu med obema koncema RL, potem ko ga odpravimo.
Za odkrivanje odpornosti proti obremenitvi (RL) moramo torej odkriti enakovreden upor:
Torej,
Zdaj moramo za odkrivanje največje moči skozi odpornost na obremenitev RL odkriti vrednost napetosti med tokokrogi VOC.
Za zgornje vezje uporabite analizo mrežnega očesa. Lahko dobimo:
Uporabi KVL za zanko-1:
6-6I1-8I1 + 8I2 = 0
-14I1 + 8I2 = -6 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)
Uporabi KVL za zanko-2:
-8I2-5I2-12I2 + 8I1 = 0
8I1-25I2 = 0 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2)
Z reševanjem zgornjih dveh enačb dobimo
I1 = 0,524 A
I2 = 0,167 A
Zdaj iz vezja Vo.c je
VA-5I2- VB = 0
Vo.c / VAB = 5I2 = 5X0.167 = 0.835v
Zato je največja moč skozi odpornost proti obremenitvi (RL)
P max = VOCdva/ 4RL= (0,835 x 0,835) / 4 x 3,77 = 0,046 vatov
Odkrijte največjo moč, ki se lahko prenese na upor RL-obremenitve spodnjega vezja.
Največja moč do RL
Rešitev:
Uporabi Theveninov izrek za zgornje vezje,
Tu sta Theveninova napetost (Vth) = (200/3) in Theveninova odpornost (Rth) = (40/3) Ω
Delček vezja, ki je na levi strani sponk A in B danega vezja, nadomestite z enakovrednim vezjem Thevenin. Diagram sekundarnega vezja je prikazan spodaj.
Najdemo največjo moč, ki bo dobavljena obremenitvenemu uporu RL, z uporabo naslednje formule.
PL, največ = V2TH / 4 RTH
V zgornji formuli nadomestimo VTh = (200/3) V in RTh = (40/3) Ω.
PL, največ = (200/3)dva/ 4 (40/3) = 250/3 vatov
Zato je največja moč, ki se bo podala na obremenitveni upor RL danega vezja, 250/3 W.
Uporaba teorema o prenosu največje moči
Izrek največji prenos moči je mogoče uporabiti na več načinov za določanje vrednosti obremenitvene upornosti, ki prejema največjo moč iz napajalne enote in največjo moč v stanju največjega prenosa moči. Spodaj je nekaj aplikacij izreka o največjem prenosu moči:
- Ta izrek se vedno išče v komunikacijskem sistemu. Na primer, v sistemu naslovov skupnosti je vezje prilagojeno za največji prenos moči, tako da je zvočnik (odpornost proti obremenitvi) enakovreden ojačevalniku (upornost vira). Ko se obremenitev in vir ujemata, ima enak upor.
- Pri avtomobilskih motorjih bo moč, ki se prenaša na zaganjalnik avtomobila, odvisna od dejanske odpornosti motorja in notranjega upora baterij. Ko sta upori enakovredni, se največja moč prenese na motor, da aktivira motor.
Tu gre za izrek o največji moči. Iz zgornjih informacij lahko končno zaključimo, da se ta izrek pogosto uporablja za zagotovitev, da se lahko največja moč prenese iz vira energije na obremenitev. Tukaj je vprašanje za vas, v čem je prednost izreka o največjem prenosu moči?
