Izračun napetosti, toka v Buck induktorju

V tem prispevku bomo poskušali razumeti različne parametre, ki so potrebni za načrtovanje pravilne tuljave pretvornika, tako da lahko zahtevana moč doseže največjo učinkovitost.

V prejšnjem prispevku smo se naučili osnove pretvornikov dolarjev in spoznal pomemben vidik glede časa vklopa tranzistorja glede na periodični čas PWM, ki v bistvu določa izhodno napetost pretvornika.

V tem prispevku bomo šli nekoliko globlje in poskusili ovrednotiti razmerje med vhodno napetostjo, časom preklopa tranzistorja, izhodno napetostjo in tokom induktivne induktorje ter o tem, kako jih optimizirati med načrtovanjem induktorja.

Specifikacije pretvornika Buck

Najprej razumemo različne parametre, povezane s pretvornikom dolarjev:

Najvišji tok induktorja, ( jaz_pk ) = To je največja količina toka, ki jo induktor lahko shrani, preden se nasiči. Tu izraz „nasičen“ pomeni situacijo, ko je čas preklopa tranzistorja tako dolg, da je še naprej vklopljen tudi po tem, ko je induktor presegel svojo največjo ali največjo zmogljivost shranjevanja toka. To je nezaželena situacija, ki se ji je treba izogniti.

Najmanjši induktorski tok, ( jaz_ali ) = To je najmanjša količina toka, ki jo lahko pusti induktor, da se med praznjenjem induktorja sprosti tako, da sprosti shranjeno energijo v obliki zadnjega EMF.

To pomeni, da v procesu, ko je tranzistor IZKLOPLJEN, induktor oddaja svojo shranjeno energijo obremenitvi in ​​v toku njegov shranjeni tok eksponentno pade proti ničli, toda preden doseže ničlo, bi se tranzistor morda moral ponovno vklopiti, in to točka, kjer se lahko tranzistor ponovno vklopi, se imenuje najmanjši tok induktorja.

Zgornji pogoj se imenuje tudi neprekinjeni način za a oblikovanje pretvornika dolarjev .

Če se tranzistor ne vklopi nazaj, preden tok induktorja pade na nič, lahko situacijo označimo kot prekinitveni način, kar je nezaželen način upravljanja pretvornika in lahko povzroči neučinkovito delovanje sistema.

Valovit tok, (Δi = jaz_pk - jaz_ali ) = Kot je razvidno iz sosednje formule, valovanje Δ i je razlika med maksimalnim tokom in najmanjšim tokom, induciranim v dovodni induktivnosti.

Kondenzator filtra na izhodu pretvornika dolarja običajno stabilizira ta valovalni tok in pomaga, da je relativno konstanten.

Delovni cikel, (D = T_na / T) = Delovni cikel se izračuna tako, da se čas vklopa tranzistorja deli s periodičnim časom.

Periodični čas je skupni čas, ki ga potrebuje en PWM cikel, da se zaključi, to je čas vklopa + čas izklopa enega PWM, ki se napaja na tranzistor.

Čas vklopa tranzistorja ( T_na = D / f) = Čas vklopa PWM ali čas vklopa tranzistorja lahko dosežemo z delitvijo delovnega cikla s frekvenco.

Povprečni izhodni tok ali tok obremenitve, ( jaz_ptica = Δi / 2 = i _obremenitev ) = Dobimo ga z deljenjem valovitega toka z 2. Ta vrednost je povprečje največjega toka in najmanjšega toka, ki je na voljo pri obremenitvi izhodnega signala pretvornika.

RMS vrednost trikotnega vala irms = √ { jaz_ali ^dva + (Δi) ^dva / 12} = Ta izraz nam daje RMS ali vrednost srednje kvadratnega kvadrata vseh ali katere koli trikotne valovne komponente, ki je lahko povezana s pretvornikom dolarjev.

V redu, torej zgoraj so bili navedeni različni parametri in izrazi, ki so bili v bistvu povezani s pretvornikom dolarjev, ki ga je bilo mogoče uporabiti med izračunom dolarja induktorja.

Zdaj pa se naučimo, kako sta napetost in tok lahko povezana s kabelskim induktorjem in kako jih je mogoče pravilno določiti, iz naslednjih pojasnjenih podatkov:

Tu ne pozabite, da predvidevamo, da je preklapljanje tranzistorja v neprekinjenem načinu, to pomeni, da se tranzistor vedno vklopi, preden lahko induktor popolnoma izprazni shranjeni EMF in postane prazen.

To se dejansko naredi z ustreznim merjenjem časa vklopa tranzistorja ali delovnega cikla PWM glede na zmogljivost induktorja (število obratov).

V in I razmerje

Razmerje med napetostjo in tokom znotraj dovodne tuljave lahko določimo kot:

V = L di / dt

ali

i = 1 / L 0ʃtVdt + i_ali

Zgornjo formulo lahko uporabimo za izračun izhodnega toka in se drži, kadar je PWM v obliki eksponentno naraščajočega in propadajočega vala ali pa je trikotni val.

Če pa je PWM v obliki pravokotne valovne oblike ali impulzov, lahko zgornjo formulo zapišemo kot:

i = (Vt / L) + i_ali

Tu je Vt napetost na navitju, pomnožena s časom vzdrževanja (v mikrosekundah)

Ta formula postane pomembna med izračunom vrednosti induktivnosti L za dovodni induktor.

Zgornji izraz razkriva, da je tok, ki ga oddaja induktivni induktor, v obliki linearne rampe ali širokih trikotnih valov, kadar je PWM v obliki trikotnih valov.

Zdaj pa poglejmo, kako lahko določimo največji tok znotraj dovodnega induktorja, formula za to je:

ipk = (Vin - Vtrans - Vout) Tona / L + i_ali

Zgornji izraz nam daje največji tok, ko je tranzistor vklopljen in ko se tok znotraj induktorja linearno kopiči (znotraj njegovega nasičenega območja *)

Izračun največjega toka

Zato lahko zgornji izraz uporabimo za izračun kopičenja največjega toka znotraj kabelske tuljave, medtem ko je tranzistor v fazi vklopa stikala.

Če izraz io premaknemo v LHS, dobimo:

jaz_pk- jaz_ali= (Vino - Vtrans - Vout) Tona / L

Tu se Vtrans nanaša na padec napetosti na tranzistorjevem kolektorju / oddajniku

Spomnimo se, da je valovit tok podan tudi z Δi = ipk - io, zato z nadomestitvijo tega v zgornji formuli dobimo:

Δi = (Vin - Vtrans - Vout) Tona / L ------------------------------------- Eq # 1
Zdaj pa poglejmo izraz za pridobivanje toka znotraj induktorja med izklopom tranzistorja, ki ga lahko določimo s pomočjo naslednje enačbe:

jaz_ali= jaz_pk- (Vout - VD) Toff / L

Z nadomestitvijo ipk - io z Δi v zgornjem izrazu dobimo:

Δi = (Vout - VD) Toff / L ------------------------------------ Eq # 2

Eq # 1 in Eq # 2 se lahko uporabljata za določanje vrednosti valovalnega toka, medtem ko tranzistor napaja induktor s tokom, to je v času vklopa ..... in medtem ko induktor odvaja shranjeni tok skozi obremenitev med obdobji IZKLOPA tranzistorskega stikala.

V zgornji razpravi smo uspešno izpeljali enačbo za določanje faktorja toka (amp) v buck induktorju.

Določanje napetosti

Zdaj poskusimo najti izraz, ki nam bo lahko pomagal določiti napetostni faktor v buck induktorju.

Ker je Δi pogost tako v enačbi 1 kot v enačbi 2, lahko izraze enačimo med seboj, da dobimo:

(Vino - Vtrans - Vout) Tona / L = (Vout - VD) Toff / L

VinTon - Vtrans - Vout = VoutToff - VDToff

VinTon - Vtrans - VoutTon = VoutToff - VDToff


VoutTon + VoutToff = VDToff + VinTon - VtransTon


Vout = (VDToff + VinTon - VtransTon) / T

Nadomestimo izraze Ton / T z delovnim ciklom D v zgornjem izrazu

Vout = (Vin - Vtrans) D + VD (1 - D)

Z nadaljnjo obdelavo zgornje enačbe dobimo:

Vout + VD = (Vin - Vtrans + VD) D
ali

D = Vout - VD / (Vin - Vtrans - VD)

Tu se VD nanaša na padec napetosti na diodi.

Izračun napetosti navzdol

Če prezremo padce napetosti na tranzistorju in diodi (ker so ti lahko v primerjavi z vhodno napetostjo zelo nepomembni), lahko zgornji izraz odrežemo, kot je navedeno spodaj:

Vout = DVin

Zgornjo končno enačbo lahko uporabimo za izračun padajoče napetosti, ki je lahko namenjena določenemu induktorju med načrtovanjem vezja pretvornika.

Zgornja enačba je enaka tisti, ki je bila obravnavana v razrešenem primeru prejšnjega članka ' kako delujejo pretvorniki .

V naslednjem članku se bomo naučili, kako oceniti število obratov v buck induktorju .... prosimo, spremljajte.