Vedeti o osnovnih logičnih vratih s tabelami resnic

Preizkusite Naš Instrument Za Odpravo Težav





Dandanes so računalniki postali sestavni del življenja, saj v zelo kratkem času opravljajo številne naloge in operacije. Ena najpomembnejših funkcij CPU v računalniku je izvajanje logičnih operacij z uporabo strojne opreme, kot je Integrirana vezja programske tehnologije in elektronska vezja ,. Toda kako ta strojna in programska oprema izvaja takšne operacije, je skrivnostna uganka. Da bi bolje razumeli tako zapleteno vprašanje, se moramo seznaniti z izrazom Boolean Logic, ki ga je razvil George Boole. Za preprosto uporabo računalniki namesto digitalnih uporabljajo binarne številke. Vse operacije izvajajo vrata Basic Logic. Ta članek obravnava pregled, kaj so osnovna logična vrata v digitalni elektroniki in njihovem delu.

Kaj so osnovna logična vrata?

Logična vrata so osnovni gradnik digitalnega vezja, ki ima dva vhoda in en izhod. Razmerje med i / p in o / p temelji na določeni logiki. Ta vrata se izvajajo z uporabo elektronskih stikal, kot so tranzistorji in diode. Toda v praksi so osnovni logični vhodi zgrajeni s tehnologijo CMOS, FETS in MOSFET (Metal Oxide Semiconductor FET) s . Logična vrata so uporablja se v mikroprocesorjih, mikrokrmilnikih , vgrajeni sistemski programi ter v elektronski in električna projektna vezja . Osnovna logična vrata so razdeljena na sedem: AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR in NOT. Ta logična vrata s simboli logičnih vrat in tabelami resnic so razložena spodaj.




Osnovno delovanje logičnih vrat

Osnovno delovanje logičnih vrat

Kaj je 7 osnovnih logičnih vrat?

Osnovna logična vrata so razdeljena na sedem vrst: AND vrata, OR vrata, vrata XOR, vrata NAND, vrata NOR, vrata XNOR in vrata NOT. Tabela resnic se uporablja za prikaz funkcije logičnih vrat. Vsa logična vrata imajo dva vhoda, razen vrat NOT, ki imajo samo en vhod.



Pri risanju tabele resnic se uporabljajo binarni vrednosti 0 in 1. Vsaka možna kombinacija je odvisna od števila vhodov. Če ne veste več o logičnih vratih in njihovih tabelah resnic in potrebujete navodila, preberite naslednjo infografiko, ki vsebuje pregled logičnih vrat z njihovimi simboli in tabelami resnic.

Zakaj uporabljamo Basic Logic Gates?

Osnovna logična vrata se uporabljajo za izvajanje temeljnih logičnih funkcij. To so osnovni gradniki digitalnih IC (integrirana vezja). Večina logičnih vrat uporablja dva binarna vhoda in ustvari en sam izhod, na primer 1 ali 0. V nekaterih elektronskih vezjih se uporablja malo logičnih vrat, medtem ko v nekaterih drugih vezjih mikroprocesorji vključujejo milijone logičnih vrat.

Izvedba logičnih vrat se lahko izvede z diodami, tranzistorji, releji, molekulami in optiko, sicer različnimi mehanskimi elementi. Zaradi tega se osnovna logična vrata uporabljajo kot elektronska vezja.


Binarno in decimalno

Preden začnemo govoriti o tabelah resničnosti logičnih vrat, je nujno poznati ozadje binarnih in decimalnih števil. Vsi poznamo decimalna števila, ki jih uporabljamo pri vsakodnevnih izračunih, na primer od 0 do 9. Ta vrsta številskega sistema vključuje osnovo-10. Na enak način lahko binarna števila, kot sta 0 in 1, označujeta decimalna števila, kjer koli je osnova binarnih števil 2.

Pomen uporabe binarnih števil pri tem je označevanje preklopnega položaja, sicer napetostnega položaja digitalne komponente. Tu 1 predstavlja visok signal ali visoko napetost, medtem ko '0' določa nizko napetost ali nizek signal. Zato se je začela logična algebra. Po tem se ločeno obravnavajo vsa logična vrata, ki vsebujejo logiko vrat, tabelo resnic in njihov tipičen simbol.

Vrste logičnih vrat

Spodaj so obravnavane različne vrste logičnih vrat in simbolov s tabelami resnic.

Osnovna logična vrata

Osnovna logična vrata

IN Vrata

Vrata AND so digitalna logična vrata z 'n' i / ps one o / p, ki izvaja logično vez na podlagi kombinacij svojih vhodov. Izhod teh vrat je resničen le, če so vsi vhodi resnični. Če je eden ali več vhodov vrat / vrat vrat AND napačnih, je napačen samo izhod vrat AND. Tabela simbolov in resnice vrat AND z dvema vhodoma je prikazana spodaj.

IN Gate in njegova tabela resnice

IN Gate in njegova tabela resnice

ALI Vrata

Vrata OR so digitalna logična vrata z ‘n’ i / ps in enim o / p, ki izvajajo logično vez na podlagi kombinacij svojih vhodov. Izhod vrat OR je resničen le, če je en ali več vhodov resničnih. Če so vsi i / ps vrat napačni, je napačen le izhod vrat OR. Tabela simbolov in resnice vrat OR z dvema vhodoma je prikazana spodaj.

ALI Gate in njegova tabela resnic

ALI Gate in njegova tabela resnic

NE Vrata

Vrata NOT so digitalna logična vrata z enim vhodom in enim izhodom, ki delujejo s pretvornikom na vhodu. Izhod vrat NOT je obratno od vhoda. Ko je vhod vrat NOT pravi, bo izhod napačen in obratno. Tabela simbolov in resnice vrat NOT z enim vhodom je prikazana spodaj. Z uporabo teh vrat lahko implementiramo vrata NOR in NAND

NE Vrata in tabela resnic

NE Vrata in tabela resnic

Vrata NAND

Vrata NAND so digitalna logična vrata z ‘n’ i / ps in en o / p, ki izvajajo delovanje vrat IN, čemur sledi delovanje vrat NOT. Vrata NAND so zasnovana s kombiniranjem vrat AND in NOT. Če je vhod vrat NAND visok, bo izhod vrat nizek. Spodaj je prikazana tabela simbolov in resnic vrat NAND z dvema vhodoma.

Vrata NAND in njihova tabela resnic

Vrata NAND in njihova tabela resnic

NOR vrata

Vrata NOR so digitalna logična vrata z n vhodi in enim izhodom, ki izvajajo delovanje vrat OR, ki jim sledi vrata NOT. Vrata NOR so zasnovana tako, da kombinirajo vrata OR ali NOT. Ko je kateri koli od i / ps vrat NOR resničen, bo izhod vrat NOR napačen. Tabela simbolov in resnice vrat NOR s tabelo resnic je prikazana spodaj.

NOR Gate in tabela resnice

NOR Gate in tabela resnice

Ekskluzivno-ALI vrata

Vrata Exclusive-OR so digitalna logična vrata z dvema vhodoma in enim izhodom. Kratka oblika teh vrat je Ex-OR. Izvaja se na podlagi delovanja vrat OR. . Če je kateri koli vhod teh vrat velik, bo izhod vrat EX-OR visok. Tabela simbolov in resnice EX-OR je prikazana spodaj.

Vrata EX-OR in njihova tabela resnic

Vrata EX-OR in tabela resnice

Ekskluzivna vrata NOR

Vrata Exclusive-NOR so digitalna logična vrata z dvema vhodoma in enim izhodom. Kratka oblika teh vrat je Ex-NOR. Izvaja se na podlagi delovanja vrat NOR. Ko sta oba vhoda teh vrat visoka, bo izhod vrat EX-NOR visok. Če pa je kateri koli vhod visok (ne pa oba), bo izhod nizek. Tabela simbolov in resnic EX-NOR je prikazana spodaj.

Vrata EX-NOR in tabela resnic

Vrata EX-NOR in tabela resnic

Uporabe logičnih vrat se v glavnem določajo glede na njihovo tabelo resnic, tj. Način delovanja. Osnovni logični vhodi se uporabljajo v mnogih vezjih, kot je zaklepanje s tipko, aktivirano s svetlobo protivlomni alarm , varnostni termostat, sistem za samodejno zalivanje itd.

Tabela resnice za izražanje logičnega vezja

Vratno vezje je mogoče izraziti s skupno metodo, znano kot tabela resnic. Ta tabela vključuje vse kombinacije vhodnih logičnih stanj bodisi visoko (1) bodisi nizko (0) za vsak vhodni terminal logičnih vrat prek enakovredne izhodne logične ravni, kot je visoka ali nizka. Vezje logičnih vrat NOT je prikazano zgoraj in njegova tabela resnic je resnično enostavna

Tabele resnic logičnih vrat so zelo zapletene, vendar večje od vrat NOT. Tabela resnic vsakih vrat mora vsebovati veliko vrstic, kot da obstajajo možnosti za ekskluzivne kombinacije za vhode. Na primer, za vrata NOT obstajajo dve možnosti vhodov bodisi 0 bodisi 1, medtem ko so za dvovhodna logična vrata štiri možnosti, kot so 00, 01, 10 in 11. Zato vključuje štiri vrstice za enakovredna tabela resnice.

Za 3-vhodna logična vrata obstaja 8 možnih vhodov, kot so 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 in 111. Zato je potrebna tabela resnic z 8 vrsticami. Matematično je zahtevano število vrstic v tabeli resnic enakovredno 2, povečanemu na moč števila. terminalov i / p.

Analiza

Napetostni signali v digitalnih vezjih so predstavljeni z binarnimi vrednostmi, kot so 0 in 1, izračunane glede na zemljo. Pomanjkanje napetosti v glavnem pomeni '0', obstoj polne enosmerne napajalne napetosti pa '1'.

Logična vrata so posebna vrsta ojačevalnega vezja, ki je v glavnem zasnovana za vhodne in izhodne napetosti logičnega nivoja. Logična vezja so najpogosteje simbolizirana s shematskim diagramom prek lastnih ekskluzivnih simbolov, namesto njihovih bistvenih uporov in tranzistorjev.

Tako kot pri op-ojačevalcih (operacijski ojačevalniki) so tudi v enostavnih povezavah napajalne povezave zaradi enostavnosti pogosto napačne. Vključuje verjetne kombinacije vhodnih logičnih ravni skozi njihove posebne izhodne logične ravni.

Kateri je najlažji način za učenje logičnih vrat?

Spodaj je razložen najlažji način za učenje funkcij osnovnih logičnih vrat.

  • Za AND Gate - Če sta oba vhoda visoka, je tudi izhod visok
  • Za vrata OR - Če je vsaj en vhod visok, je izhod visok
  • Za vrata XOR - če je najmanj en vhod visok, je visok le izhod
  • Vrata NAND - Če je najmanj en vhod nizek, je izhod visok
  • NOR Gate - Če sta oba vhoda nizka, je izhod visok.

Morganov izrek

Prvi izrek DeMorgana pravi, da so logična vrata, kot je NAND, enaka vratom OR z mehurčkom. Logična funkcija vrat NAND je

A’B = A ’+ B’

Drugi izrek DeMorgana pravi, da so logična vrata NOR enaka vratom AND z mehurčkom. Logična funkcija vrat NOR je

(A + B) '= A'. B ’

Pretvorba vrat NAND

Vrata NAND lahko oblikujete s pomočjo vrat IN in vrat NOT. Logična tabela izrazov in resnic je prikazana spodaj.

Oblikovanje logičnih vrat NAND

Oblikovanje logičnih vrat NAND

Y = (A⋅B) '

TO

B Y ′ = A ⋅B

Y.

0

0 0 1.

0

1. 0 1.
1. 0 0

1.

1. 1. 1.

0

NOR pretvorba vrat

Vrata NOR lahko oblikujete s pomočjo vrat OR ali NOT. Logična tabela izrazov in resnic je prikazana spodaj.

NOR oblikovanje logičnih vrat

NOR oblikovanje logičnih vrat

Y = (A + B) '

TO

B Y ′ = A + B Y.

0

0 0 1.
0 1. 1.

0

1. 0 1.

0

1. 1. 1.

0

Pretvorba vrat EX-OR

Vrata Ex-OR lahko oblikujete z uporabo vrat NOT, AND & OR. Logična tabela izrazov in resnic je prikazana spodaj. Ta logična vrata lahko definiramo kot vrata, ki dajejo visoko izhodno vrednost, ko je kateri koli njihov vhod visok. Če sta oba vhoda teh vrat visoka, bo izhod nizek.

Oblikovanje ex-OR logičnih vrat

Oblikovanje ex-OR logičnih vrat

Y = A⊕B ali A’B + AB ’

TO B

Y.

0

00

0

1.

1.

1.0

1.

1.1.

0

Pretvorba vrat Ex-NOR

Vrata Ex-NOR lahko oblikujete z uporabo vrat EX-OR in NOT vrata. Logična tabela izrazov in resnic je prikazana spodaj. V teh logičnih vratih, ko je izhod visok '1', bosta oba vhoda bodisi '0' ali '1'.

Oblikovanje vrat Ex-NOR

Oblikovanje vrat Ex-NOR

Y = (A’B + AB ’)’

TO

B

Y.

0

01.

0

1.0
1.0

0

1.1.

1.

Osnovna logična vrata z uporabo univerzalnih vrat

Univerzalna vrata, kot so vrata NAND in vrata NOR, je mogoče implementirati s katerim koli logičnim izrazom brez uporabe katere koli druge vrste logičnih vrat. Uporabljajo se lahko tudi za načrtovanje vseh osnovnih logičnih vrat. Poleg tega se ti pogosto uporabljajo v integriranih vezjih, saj so enostavni in stroškovno učinkoviti. Osnovna zasnova logičnih vrat z univerzalnimi vrati je obravnavana spodaj.

Osnovna logična vrata lahko oblikujemo s pomočjo univerzalnih vrat. Uporablja napako, malo testa, sicer lahko uporabite logično logiko za njihovo doseganje skozi enačbe logičnih vrat za vrata NAND in vrata NOR. Tu se logična logika uporablja za reševanje potrebnih rezultatov. Traja nekaj časa, vendar je to potrebno izvesti, da dobimo obešanje logične logike in osnovnih logičnih vrat.

Osnovna logična vrata z uporabo vrat NAND

Spodaj je razloženo načrtovanje osnovnih logičnih vrat z uporabo vrat NAND.

NOT Oblikovanje vrat z uporabo NAND

Načrt vrat NOT je zelo preprost, tako da oba vhoda preprosto povežete kot enega.

IN Oblikovanje vrat z uporabo NAND

Oblikovanje vrat AND z uporabo vrat NAND lahko izvedete na izhodu vrat NAND, da jih obrnete in pridobite logiko AND.

ALI oblikovanje vrat z uporabo NAND

Načrtovanje vrat OR z uporabo vrat NAND lahko izvedete tako, da na vhodih NAND na vhodih NAND povežete dva vrata NOT z uporabo vrat NAND.

NOR Gate Design z uporabo NAND

Načrtovanje vrat NOR z uporabo vrat NAND lahko izvedete tako, da preprosto povežete druga vrata NOT skozi vrata NAND z o / p vrat OR skozi NAND.

EXOR Gate Design z uporabo NAND

Ta je malce zapleten. Dva vhoda delite s tremi vrati. Izhod prvega NAND je drugi vhod za druga dva. Na koncu še en NAND sprejme izhode teh dveh vrat NAND, da da končni izhod.

Osnovna logična vrata z uporabo vrat NOR

Načrtovanje osnovnih logičnih vrat z uporabo NOR vrat je obravnavano v nadaljevanju.

NOT Gate z uporabo NOR

Oblika vrat NOT z vrati NOR je preprosta, če oba vhoda povežemo kot enega.

ALI Gate z uporabo NOR

Oblika vrat OR z vrati NOR je preprosta, če jih priključite na o / p vrat NOR, da jih obrnete in pridobite logiko OR.

IN Gate z uporabo NOR

Načrtovanje vrat IN z uporabo vrat NOR lahko izvedemo tako, da na vhodih NOR povežemo dva NOT z vrati NOR, da dobimo logiko AND.

Vrata NAND z uporabo NOR

Oblikovanje vrat NAND z uporabo vrat NOR lahko izvedete tako, da preprosto priključite druga vrata NOT skozi vrata NOR na izhod vrat AND z NOR.

EX-NOR Gate z uporabo NOR

Ta vrsta povezave je nekoliko težavna, ker si je mogoče vhode deliti s tremi logičnimi vrati. Prvi izhod vrat NOR je naslednji vhod na preostali dve vrati. Nazadnje, druga vrata NOR uporabljajo dva izhoda vrat NOR za zagotavljanje zadnjega izhoda.

Aplikacije

The uporabe osnovnih logičnih vrat jih je toliko, vendar so večinoma odvisni od njihovih tabel resnic, sicer pa oblik delovanja. Osnovni logični vhodi se pogosto uporabljajo v tokokrogih, kot so ključavnica s tipko, sistem za zalivanje samodejno, protivlomni alarm, aktiviran s svetlobo, varnostni termostat in druge vrste elektronskih naprav.

Glavna prednost osnovnih logičnih vrat je ta, da jih je mogoče uporabiti v drugačnem kombiniranem vezju. Poleg tega ni omejitev števila logičnih vrat, ki jih je mogoče uporabiti v eni elektronski napravi. Vendar ga je mogoče omejiti zaradi določene fizične vrzeli v napravi. V digitalnih IC (integrirana vezja) bomo odkrili zbirko enote regije logičnih vrat.

Z uporabo mešanic osnovnih logičnih vrat se pogosto izvajajo napredne operacije. V teoriji ni omejitev števila vrat, ki jih je mogoče obleči med eno samo napravo. Vendar pa v aplikaciji obstaja omejitev števila vrat, ki so lahko zapakirani v določeno fizično območje. Nizov enote območja logičnih vrat najdete v digitalnih integriranih vezjih (IC). Kot IC tehnologija z napredovanjem se zmanjša želena fizična prostornina za vsaka posamezna vrata in digitalne naprave enakovredne ali manjše velikosti postanejo sposobne delovati z bolj zapletenimi operacijami pri vedno večjih hitrostih.

Infografika Logic Gates

Različne vrste digitalnih logičnih vrat

Tu gre za pregled tega, kaj je osnovna logična vrata , tipi, kot so AND vrata, ALI vrata, vrata NAND, vrata NOR, vrata EX-OR in vrata EX-NOR. V tem so vrata AND, NOT in OR osnovna logična vrata. Z uporabo teh vrat lahko z njihovo kombinacijo ustvarimo katera koli logična vrata. Kjer se vrata NAND in NOR imenujejo univerzalna vrata. Ta vrata imajo posebno lastnost, s katero lahko ustvarijo kateri koli logični logični izraz, če je zasnovan na ustrezen način. Poleg tega za vsa vprašanja v zvezi s tem člankom oz elektronski projekti, prosimo, dajte svoje povratne informacije s komentarjem v spodnjem oddelku za komentarje.