Pretvorba zvezde v delto: transformacija, formula, diagram

Pretvorba zvezde v delto: transformacija, formula, diagram

V električno omrežje , povezava treh vej se lahko izvede v različnih oblikah, najpogosteje pa se uporabljajo zvezde, sicer delta povezava. Zvezdno povezavo lahko definiramo tako, da lahko tri veje omrežja običajno povežemo z vzajemno točko v modelu Y. Podobno lahko delta povezavo definiramo, ko so tri veje omrežja v delta modelu povezane v zaprti zanki. Toda te povezave je mogoče spremeniti iz enega modela v drugega. Ti dve pretvorbi se v glavnem uporabljata za poenostavitev kompleksnih omrežij. Ta članek obravnava pregled pretvorba zvezda v trikot kot tudi povezava delta-zvezda.



Pretvorba zvezda v delto in pretvorba delta v zvezdo

Tipično trifazna omrežja uporabite dve glavni metodi z imeni, ki določata način povezovanja uporov. Pri zvezdani povezavi omrežja lahko vezje povežemo v modelu s simbolom „∆“, podobno pri delta povezavi omrežja lahko vezje povežemo s simbolom „∆“. Vemo, da lahko T-uporovno vezje spremenimo v Y-vezje za generiranje enakovrednega Omrežje Y-modela . Podobno lahko spremenimo vezje p-upora, da ustvari ekvivalent Network- omrežje modelov . Tako je zdaj povsem jasno, kaj je zvezda omrežno vezje in delta omrežno vezje ter kako se s pomočjo vezij T-uporov in p-uporov transformirajo v omrežje Y-modela in tudi ∆-modela.


Pretvorba zvezda v delto

Pri pretvorbi zvezde v trikot se lahko vezje T-upora pretvori v vezje tipa Y, da se ustvari enakovredno vezje Y-modela. Pretvorbo zvezda v trikot lahko definiramo kot vrednost upor na kateri koli strani omrežja Delta in dodajanje vseh dveh kombinacij uporovnih izdelkov v vezje omrežja stat ločeno od zvezdastega upora, ki je nameščen ravno nasproti odkritemu uporu Delta. Izpeljava transformacije zvezda-trikot je obravnavana spodaj.





Pretvorba zvezda v delto

Pretvorba zvezda v delto

Za upor A = XY + YZ + ZX / Z



Za upor B = XY + YZ + ZX / Y

Za upor C = XY + YZ + ZX / X


Z ločitvijo vsake enačbe z vrednostjo imenovalca končamo s 3 ločenimi pretvorbenimi formulami, ki jih lahko uporabimo za spremembo katerega koli uporovnega vezja Delta v enakovredno zvezdno vezje, ki je prikazano spodaj.

Za upor A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X

Za upor B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z

Za upor C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y

Končne enačbe za pretvorbo zvezde v trikotnik so

A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y

Pri tej vrsti pretvorbe, če je celotna vrednosti uporov v zvezdi so enaki uporov v delta omrežju bodo trikrat upori zvezdaste mreže.

Upori v omrežju Delta = 3 * Upori v omrežju Star

Na primer

The zvezda-delta težave s preoblikovanjem so najboljši primeri za razumevanje koncepta. Upori v omrežju zvezd so označeni z X, Y, Z, vrednosti teh uporov pa so X = 80 ohmov, Y = 120 ohmov in Z = 40 ohmov, nato sledijo vrednosti A in B ter C.

A = (XY / Z) + Y + X

X = 80 ohmov, Y = 120 ohmov in Z = 40 ohmov

Te vrednosti nadomestite v zgornji formuli

A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohmov

B = (ZX / Y) + X + Z

Te vrednosti nadomestite v zgornji formuli

B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ohmov

C = (YZ / X) + Z + Y

Te vrednosti nadomestite v zgornji formuli

C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohmov

Pretvorba Delta v zvezdo

V pretvorba delta v zvezdo , se vezje ∆ upora lahko pretvori v vezje tipa Y, da se ustvari enakovredno vezje Y-modela. Za to moramo izpeljati pretvorbeno formulo za primerjavo različnih uporov med seboj med različnimi terminali. Izpeljava pretvorbe delta zvezde je obravnavana spodaj.

Pretvorba Delta v zvezdo

Pretvorba Delta v zvezdo

Ocenite odpornost obeh terminalov, kot sta 1 in 2.

X + Y = A vzporedno z B + C

X + Y = A (B + C) / A + B + C (enačba-1)

Ocenite upore med obema priključkoma, kot sta 2 in 3.

Y + Z = C vzporedno z A + B

Y + Z = C (A + B) / A + B + C (enačba-2)

Ocenite odpornost obeh terminalov, kot sta 1 in 3.

X + Z = B vzporedno z A + C

X + Z = B (A + C) / A + B + C (enačba-3)

Od enačbe-3 odštejte do enačbe-2.

EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)

= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)

= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)

(X-Y) = BA-CA / A + B + C

Nato prepišite enačbo

(X + Y) = AB + AC / A + B + C

Dodajte (X-Y) in (X + Y), da bomo lahko dobili

= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)

2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C

Podobno bosta vrednosti Y in Z takšni

Y = AC / A + B + C

Z = BC / A + B + C

Končne enačbe za pretvorbo delte v zvezdo so

X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C

Če so pri tej vrsti pretvorbe tri vrednosti uporov v trikotniku enake, bodo upori v zvezdastem omrežju ena tretjina uporov delta omrežja.

Upori v omrežju zvezd = 1/3 (upori v omrežju delta)

Na primer

Upori v delta omrežju so označeni z X, Y, Z, vrednosti teh uporov pa so A = 30 ohmov, B = 40 ohmov in C = 20 ohmov, nato sledijo vrednosti A in B ter C.

X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohma

Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohmov

Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohma

Tu gre torej za pretvorba zvezda v trikot kot tudi pretvorbo delte v zvezdo. Iz zgornjih informacij lahko končno zaključimo, da nam ti dve metodi pretvorbe omogočata, da spremenimo eno vrsto omrežja v drugo vrsto omrežja. Tukaj je vprašanje za vas, kakšni so aplikacije za preoblikovanje zvezde delta ?