Za vsako električno vezje sta na voljo dva ali dodatna neodvisna napajalnika, kot sta tok, napetost ali oba vira. Za preučitev teh električna vezja , izrek superpozicije se pogosto uporablja in večinoma za vezja s časovno domeno na različnih frekvencah. Na primer, linearno enosmerno vezje je sestavljeno iz ene ali več neodvisnih napajalnih naprav. Napajalnike, kot sta napetost in tok, lahko dobimo z uporabo metod, kot sta analiza mrež in nodalne analize. V nasprotnem primeru lahko uporabimo 'izrek superpozicije', ki vključuje vsak posamezen rezultat ponudbe glede vrednosti spremenljivke, o kateri se bo odločalo. To pomeni, da izrek predpostavlja, da vsaka napajalna enota v vezju neodvisno odkrije hitrost spremenljivke in nazadnje ustvari sekundarno spremenljivko z vstavitvijo spremenljivk, ki so utemeljene z učinkom vsakega vira. Čeprav je postopek zelo težaven, vendar ga je še vedno mogoče uporabiti za vsako linearno vezje.

Kaj je teorem o superpoziciji?

Izrek superpozicije je metoda za neodvisne oskrbe, prisotne v električni tokokrog kot sta napetost in tok, kar velja za eno napajanje hkrati. Ta izrek govori, da je v linearnem n / w, ki obsega enega ali več virov, tok toka skozi številne napajalne tokokroge algebrski izračun tokov pri neodvisnem delovanju virov.

Uporaba tega izreka vključuje preprosto linearne n / ws, pa tudi v AC in DC vezjih, kjer pomaga graditi vezja, kot je ' Norton ' tako dobro, kot ' Thevenin ”Enakovredna vezja.

Na primer, vezje, ki ima dve ali več dovodov, bo nato vezje ločeno v več vezij na podlagi izjave o izreku superpozicije. Tu lahko ločena vezja naredijo celotno vezje zelo enostavno v enostavnejših metodah. Z združevanjem ločenih vezij po drugi prilagoditvi posamezne modifikacije lahko preprosto odkrijemo dejavnike, kot so napetosti vozlišč, padec napetosti pri vsakem uporu, tokovi itd.

Postopne metode izjave o teoremu superpozicije

Naslednje postopne metode se uporabljajo za odkrivanje odziva vezja v določeni delitvi s teoremom superpozicije.

Izračunajte odziv v določeni veji vezja tako, da omogočite eno neodvisno napajanje in odstranite preostale neodvisne napajalne tokove v omrežju.
Ponovite zgornji korak za vse napetostne in tokovne vire v vezju.
Vključite vse reakcije, da dobite popoln odziv v določenem vezju, ko so v omrežju vse zaloge.

Kakšni so pogoji za uporabo teorema superpozicije?

Za uporabo tega izreka v omrežju morajo biti izpolnjeni naslednji pogoji

Komponente vezja morajo biti linearne. Na primer, tok toka je sorazmeren napetosti uporov, ki se nanaša na vezje, pretočna povezava je lahko sorazmerna s tokom induktorjev.
Komponente vezja morajo biti dvostranske, kar pomeni, da mora biti tok toka v nasprotnih polarnostih napetostnega vira enak.
Komponente, ki se uporabljajo v tem omrežju, so pasivne, ker se ne ojačajo, sicer se ne popravijo. Te komponente so upori, induktorji in kondenzatorji.
Aktivnih komponent se ne sme uporabljati, ker nikoli niso redke niti dvostranske. Te komponente v glavnem vključujejo tranzistorje, elektronske cevi in polprevodniške diode.

Primeri teorema superpozicije

Osnovni diagram vezja o superpoziciji je prikazan spodaj in je najboljši primer tega izreka. Z uporabo tega vezja izračunajte pretok toka skozi upor R za naslednje vezje.

DC vezje - teorem superpozicije

Onemogočite sekundarni vir napetosti, tj. V2, in izračun pretoka toka I1 v naslednjem vezju.

Ko je napetostni vir V2 onemogočen

Vemo, da je zakon ohmov V = IR

I1 = V1 / R

Onemogočite primarni vir napetosti, tj. V1, in izračun pretoka toka I2 v naslednjem vezju.

Ko je napetostni vir V1 onemogočen

I2 = -V2 / R

Po izreku superpozicije je omrežni tok I = I1 + I2

I = V1 / R-V2 / R

Kako uporabiti teorem o superpoziciji?

Naslednji koraki vam bodo povedali, kako uporabiti izrek superpozicije za rešitev problema.

Vzemite en vir v vezju
Preostali neodvisni viri morajo biti nastavljeni na nič z zamenjavo napetostnih virov s kratkim stikom, medtem ko so tokovni viri z odprtim vezjem
Pustite neodvisne vire
Izračunajte pretok smeri toka in velikost skozi zahtevano vejo kot rezultat enega vira, ki je bil zaželen v prvem koraku.
Za vsak vir ponovite korake od prvega do četrtega, dokler izmerjen potreben tok odcepa ne deluje samo zaradi vira.
Za zahtevano vejo dodajte vse trenutne komponente po navodilih. Za izmenično vezje je treba narediti fazorsko vsoto.
Za merjenje napetosti na katerem koli elementu vezja je treba slediti enakim korakom.

Problemi teorema superpozicije

Naslednje vezje prikazuje osnovno enosmerno vezje za reševanje problema superpozicijskega izreka, tako da lahko dobimo napetost na terminalih obremenitve. V naslednjem vezju sta dve neodvisni napajalniki, in sicer tok in napetost.

Preprost enosmerni diagram

Sprva v zgornjem vezju ohranjamo samo napajalno napetost, preostalo napajanje, kot je tok, pa se spremeni z notranjim uporom. Torej bo zgornje vezje postalo odprto vezje, kot je prikazano na spodnji sliki.

Ko je en napetostni vir aktiven

Potem upoštevajte napetost na bremenskih sponkah VL1, pri čemer napetost deluje samostojno

VL1 = Vs (R3 / (R3 + R1))

Tu je Vs = 15, R3 = 10 in R2- = 15

Nadomestite zgornje vrednosti v zgornji enačbi

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 voltov

Zadržite samo trenutno napajanje in spremenite napetost z notranjim uporom. Torej bo vezje postalo kratek stik, kot je prikazano na naslednji sliki.

Kratek stik

“krmilna enota procesorja ”

Upoštevajte, da je napetost na tovornih sponkah „VL2“, medtem ko deluje le trenutno napajanje. Potem

VL2 = I x R

IL = 1 x R1 / (R1 + R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0,375 amperov

VL2 = 0,375 × 10 = 3,75 voltov

Posledično vemo, da izrek superpozicije navaja, da je napetost na obremenitvi količina VL1 in VL2

VL = VL1 + VL2

6 + 3,75 = 9,75 voltov

Predpogoji teorema superpozicije

Izrek superpozicije, ki se preprosto uporablja za vezja, ki jih je mogoče reducirati proti serijskim ali vzporednim kombinacijam za vsak vir energije hkrati. Torej to ne velja za pregled neuravnoteženega mostnega vezja. Preprosto deluje povsod, kjer so temeljne enačbe linearne.
Zahteva po linearnosti ni nič drugega kot, primerno je samo določiti napetost in tok. Ta izrek se ne uporablja za vezja, kjer se upor katere koli komponente spreminja skozi trenutno napetost, sicer.

Zato vezij, vključno s sestavnimi deli, kot so plinske ali žarnice z žarilno nitko, varistorjev ni bilo mogoče oceniti. Druga zahteva tega izreka je, da morajo biti komponente, ki se uporabljajo v vezju, dvostranske.

Ta izrek uporablja pri preučevanju Izmenični tok (izmenični tok) vezja, pa tudi polprevodniška vezja, kjer se izmenični tok pogosto meša skozi enosmerni tok. Ker je izmenična napetost in enačbe toka linearna, podobna enosmernemu toku. Torej se ta izrek uporablja za preučitev vezja z enosmernim virom energije, nato pa z izmeničnim virom napajanja. Oba rezultata se združita, da ugotovita, kaj se bo zgodilo z obema veljavnima viroma.

Eksperiment teorema superpozicije

Preizkus izreka superpozicije lahko izvedemo takole. Korak za korakom tega eksperimenta je opisan v nadaljevanju.

Meriti

Izvedbo superpozicije poskusno preverite z naslednjim vezjem. To je analitična metoda, ki se uporablja za določanje tokov znotraj vezja, ki uporablja več kot en vir napajanja.

Naprava / zahtevane komponente

Naprave tega vezja so plošča, povezovalni kabli, miliampermeter, upori itd.

Teorija eksperimenta

Izrek superpozicije se preprosto uporablja, kadar vezje vključuje dva ali več virov. Ta izrek se v glavnem uporablja za skrajšanje izračunov vezja. Ta izrek pravi, da če se v dvostranskem vezju uporablja več virov energije, kot sta dva ali več, bo tok toka na kateri koli točki in je vsota vseh tokov.

Pretok bo na točki, kjer je bil vsak vir obravnavan posebej, drugi viri pa bodo takrat spremenjeni z impedanco, ki je enakovredna njihovi notranji impedanci.

Shema vezja

Eksperimentalno vezje teorema superpozicije

Postopek

Postopni postopek tega poskusa je opisan spodaj.

Priključite DC napajanje na sponkah 1 in I1 & uporabljena napetost je V1 = 8V, prav tako velja na terminalih, kjer je napetost V2 10 voltov
Izmerite pretok toka skozi vse veje in so I1, I2 in I3.
Najprej priključite vir napetosti V1 = 8V na sponke 1 do I1, sponke kratkega stika na 2 do I2 pa V2 = 0V.
Izračunajte pretok tokov v vseh vejah za V1 = 8V in V2 = 10V skozi miliampermeter. Ti tokovi so označeni z I1 ’, I2’ in I3 ’.
Prav tako priključite edini V2 = 10 voltov na sponkah 2 do I2, pa tudi na sponkah kratkega stika 1 in I1, V1 = 0. Izračunajte pretok toka skozi vse veje za dve napetosti s pomočjo miliampermetra, ki sta označeni z I1 ”, I2” & I3 ”.

Če želite preveriti izrek o superpoziciji,

I1 = I1 ’+ I1”

I2 = I2 ’+ I2’

I3 = I3 '+ I3 '

Izmerite teoretične vrednosti tokov, ki morajo biti enakovredne vrednostim, izmerjenim za tokove.

Tabela opazovanja

Vrednosti I1, I2, I3, ko je V1 = 8V in V2 = 10V, vrednosti I1 ', I2' & I3 ', ko je V1 = 8V in V2 = 0, in za vrednosti, I1', I2 '& I3 ', ko je V1 = 0 in V2 = 10V.

V1 = 8V V2 = 10V	V1 = 8V V2 = 0V	V1 = 0V V2 = 10V
I1	I1 '	I1 ''
I2	I2 '	I2 ''
I3	I3 '	I3 ''

Končni eksperimentalni krog teorema superpozicije

Zaključek

V zgornjem eksperimentu tok veje ni nič drugega kot algebraična vsota tokov zaradi ločenega napetostnega vira, ko so preostali napetostni viri v kratkem stiku, s čimer je dokazan ta izrek.

Omejitve

Omejitve izreka o superpoziciji vključujejo naslednje.

Ta izrek ni uporaben za merjenje moči, vendar meri napetost in tok
Uporablja se v linearnih vezjih, v nelinearnih pa ne
Ta izrek se uporablja, kadar mora imeti vezje več kot en vir
Za neuravnotežena mostna vezja to ne velja
Ta izrek se ne uporablja za izračune moči, ker je mogoče ta izrek opraviti na podlagi linearnosti. Ker je enačba moči zmnožek toka in napetosti, sicer kvadrat napetosti ali toka, vendar ne linearno. Zato moč, porabljena skozi element znotraj vezja z uporabo tega izreka, ni dosegljiva.
Če je možnost obremenitve spremenljiva, sicer se odpornost na obremenitev redno spreminja, potem je treba doseči vsak prispevek vira napetosti ali toka in njihovo vsoto za vsako transformacijo znotraj odpornosti obremenitve. To je torej zelo težaven postopek za analizo težkih vezij.
Izrek superpozicije ne more biti koristen za izračun moči, vendar ta izrek deluje na principu linearnosti. Ker enačba moči ni linearna. Posledično moč, ki jo faktor uporablja v vezju s tem izrekom, ni dosegljiva.
Če je izbira obremenitve spremenljiva, je treba doseči vsako doniranje dovoda in njihov izračun za vsako transformacijo odpornosti na obremenitev. To je torej zelo težka metoda za analizo sestavljenih vezij.

Aplikacije

The uporaba izreka superpozicije je, da lahko uporabimo samo linearna vezja in vezje, ki ima več zalog.

Iz zgornjih primerov izreka superpozicije tega izreka ni mogoče uporabiti za nelinearna vezja, ampak velja za linearna vezja. Vezje je mogoče pregledati z enim samim virom energije naenkrat,

Enakovredni odsečni tokovi in napetosti so algebraično vključevali odkrivanje, kaj bodo izvedli z vsakim veljavnim napajalnikom. Če želite za študijo preklicati vse napajalnike, razen enega, zamenjajte kateri koli vir napajanja s kablom in obnovite trenutno napajanje s prekinitvijo.

Tu gre torej za to pregled izreka o superpoziciji ki navaja, da lahko z uporabo tega izreka naenkrat analiziramo vezje samo z enim virom energije, lahko povezane tokove komponent in napetosti dodamo algebratično, da opazujemo, kaj bodo dosegli z učinkovito uporabo vseh virov energije. Če želite za analizo izločiti vse, razen enega vira energije, nato spremenite kateri koli vir napetosti z žico in spremenite kateri koli vir toka skozi odprt (prekinitev). Tukaj je vprašanje za vas, kaj je KVL?