V teoriji omrežja je zelo pomembno preučiti ali poznati učinek spremembe znotraj impedance v eni od njenih vej. Tako bo vplivalo na ustrezne tokove in napetost vezja ali omrežja. Torej se kompenzacijski izrek uporablja za poznavanje sprememb v omrežju. to mrežni izrek preprosto deluje na konceptu Ohmovega zakona, ki navaja, da kadarkoli skozi upor teče tok, bo določena količina napetosti padla na upor. Tako se bo ta padec napetosti upiral viru napetosti. Tako priključimo dodaten vir napetosti v obratni polarnosti v nasprotju z virom napetosti in velikost je enakovredna padcu napetosti. Ta članek obravnava pregled a kompenzacijski izrek – delo z aplikacijami.
Kaj je kompenzacijski izrek?
Kompenzacijski izrek v analizi omrežja je mogoče definirati kot; v omrežju, katerikoli odpornost lahko zamenjate z virom napetosti, ki vključuje ničelni notranji upor in napetost, ki je enaka padcu napetosti na zamenjanem uporu zaradi toka, ki teče po njem.
Predpostavimo tok toka 'I' skozi ta 'R' upor & padec napetosti zaradi tega toka toka čez upor je (V = I.R). Na podlagi kompenzacijskega izreka se ta upor zamenja z virom napetosti, ki ustvarja napetost & ki bo usmerjena proti smeri napetosti omrežja ali smeri toka.
Rešeni problemi kompenzacijskega izreka
Primeri problemov kompenzacijskega izreka so podani spodaj.
Primer1:
Za naslednje vezje
1). Poiščite tok skozi vejo AB, ko je upor 4 Ω.
2). Poiščite tok skozi vejo AB s kompenzacijskim izrekom, ko se upor 3Ω spremeni z 9Ω.
3). Preverite kompenzacijski izrek.
rešitev:
Kot je prikazano v zgornjem vezju, dva upori kot sta 3Ω in 6Ω vzporedno povezana, in tudi ta vzporedna kombinacija je preprosto zaporedno povezana z uporom 3Ω, potem bo upor enak;
Re1 = 6 || 3 + 3 => (6×3/6+3) + 3
= (18/9) + 3 => 2+3 = 5 Ω.
Temelji na Ohmov zakon ;
8 = jaz (5)
I = 8 ÷ 5
I = 1,6 A
Sedaj moramo najti tok skozi vejo AB. Tako na podlagi pravila tokovnega delilnika;
I' = 1,6 (6)/6+3 => 9,6/9 = 1,06A
2). Zdaj moramo upor 3Ω zamenjati z uporom 9Ω. Na podlagi kompenzacijskega izreka bi morali vključiti nov vir napetosti znotraj serije z uporom 9Ω in vrednost vira napetosti je;
VC = I' ΔZ
Kje,
ΔZ = 9 – 3 = 6 Ω & I’ = 1,06 A.
VC = (1,06) x 6 Ω = 6,36 V
VC = 6,36 V
Spremenjeni diagram vezja je prikazan spodaj.
Zdaj moramo poiskati enakovreden upor. Torej so upori, kot sta 3Ω in 6Ω, preprosto povezani vzporedno. Po tem je ta vzporedna kombinacija preprosto zaporedno povezana z uporom 9Ω.
Req = 3||6+9
Req = (3×6||3+6) +9
Req = (18||9) +9
Req = (2) +9
Req = 11 ohmov
Na podlagi Ohmovega zakona;
V = ΔI x R
6,36 = ΔI (11)
jaz = 6,36 11
ΔI = 0,578 A
Tako na podlagi kompenzacijskega izreka; sprememba znotraj toka je 0,578 A.
3). Sedaj moramo dokazati kompenzacijski izrek z izračunom pretoka toka v naslednjem vezju z uporom 9Ω. Torej, spremenjeno vezje je podano spodaj. Tukaj so upori, kot sta 9Ω in 6Ω, povezani vzporedno in ta kombinacija je preprosto zaporedno povezana z uporom 3Ω.
REq = 9 | | 6 + 3
REq = (6×9 | 6 + 9) + 3
REq = (54 | 15) + 3
REq = 45+54/15 => 99/15 => 6,66 ohmov
Iz zgornjega kroga
8 = jaz (6,66)
I = 8 ÷ 6,66
I = 1,20 A
Na podlagi trenutnega pravila delilnika;
I'' = 1,20 (6)/6+9
I'' = 1,20 (6)/6+9 =>7,2/15 =>0,48A
ΔI = I’ – I”
ΔI = 1,06-0,48 = 0,578A
Zato je kompenzacijski izrek dokazan, da se sprememba znotraj toka izračuna iz izreka, ki je podoben spremembi znotraj toka, izmerjene iz dejanskega vezja.
Primer2:
Vrednost upora v dveh sponkah naslednjega vezja A in B je spremenjena na 5 ohmov, kakšna je potem kompenzacijska napetost?
Za zgornje vezje moramo najprej uporabiti KVL
-8+1i+3i = 0
4i = 8 => I = 8/4
I = 2A
ΔR = 5Ω – 3Ω
ΔR = 2Ω
Kompenzacijska napetost je
Vc = I [ΔR]
Vc = 2×2
Vc = 4V
Kompenzacijski izrek v izmeničnih tokokrogih
Poiščite spremembo pretoka toka v naslednjem izmeničnem tokokrogu, če 3-ohmski upor zamenjamo s 7-ohmskim uporom s kompenzacijskim izrekom in tudi dokažite ta izrek.
Zgornje vezje vključuje samo upore in ločene vire toka. Tako lahko ta izrek uporabimo za zgornje vezje. Torej se to vezje napaja preko tokovnega vira. Zdaj moramo najti tok skozi vejo 3Ω upora s pomočjo KVL ali KCL . Čeprav je ta tok toka mogoče enostavno najti z uporabo pravila delilnika toka.
Torej, na podlagi trenutnega pravila delilnika;
I = (8(7)/7+3) A => 56/10A => 5,6A.
V dejanskem vezju z uporom 3 ohmov je tok skozi to vejo 7 A. Zato moramo zamenjati ta 3ohmski upor s 7ohmskim. Zaradi te spremembe se bo spremenil tudi tok skozi to vejo. Zdaj lahko to trenutno spremembo najdemo s kompenzacijskim izrekom.
Za to moramo zasnovati kompenzacijsko omrežje z odstranitvijo vseh razpoložljivih neodvisnih virov v omrežju tako, da preprosto odpremo tokovni vir in kratko sklenemo napetostni vir. V tem vezju imamo le en vir toka, ki je idealen vir toka. Torej nam ni treba vključiti notranjega upora. Za to vezje je naslednja sprememba, ki jo moramo narediti, vključitev dodatnega vira napetosti. Torej je ta vrednost napetosti;
CV = I ΔZ => 7 × (7 – 3)
CV = 7 × 4 => 28 V
Spodaj je prikazano kompenzacijsko vezje z virom napetosti.
To vezje vključuje samo eno zanko, kjer nam bo dovod toka skozi vejo 7Ω zagotovil tok spremembe toka, tj. (∆I).
ΔI = VC ÷ (7+7) => 28 ÷ 14 => 2 A
Za dokazovanje tega izreka moramo najti tok toka znotraj vezja s priključitvijo upora 7Ω, kot je prikazano v spodnjem vezju.
I” = (8 (7)) ÷ (7 + 7)
I” = 56 ÷ 14
I' = 4 A
Zdaj uporabite trenutno pravilo delilnika;
Da bi ugotovili spremembo toka, moramo ta tok odšteti od toka, ki teče skozi prvotno omrežje.
ΔI = I – I”
ΔI = 7 – 4 => 3 A
Zato je kompenzacijski izrek dokazan.
Zakaj potrebujemo kompenzacijski izrek?
- Kompenzacijski izrek je zelo uporaben, saj zagotavlja informacije o spremembi znotraj omrežja. Ta omrežni izrek nam prav tako omogoča, da ugotovimo točne trenutne vrednosti v kateri koli veji omrežja, ko je omrežje neposredno zamenjano s katero koli specifično spremembo v enem samem koraku.
- Z uporabo tega izreka lahko dobimo približen učinek najmanjših sprememb znotraj elementov omrežja.
Prednosti
The prednosti kompenzacijskega izreka vključujejo naslednje.
- Kompenzacijski izrek zagotavlja informacije o spremembi v omrežju.
- Ta izrek deluje na osnovnem konceptu Ohmovega zakona.
- Pomaga pri odkrivanju sprememb znotraj napetosti ali toka, ko je vrednost upora prilagojena v vezju.
Aplikacije
The aplikacije kompenzacijskega izreka vključujejo naslednje.
- Ta izrek se pogosto uporablja pri pridobivanju približnega učinka majhnih sprememb v elementih električnega omrežja.
- To je zelo uporabno zlasti za analizo občutljivosti premostitvenega omrežja.
- Ta izrek se uporablja za analizo omrežij, kjer se spremenijo vrednosti elementov veje, in tudi za preučevanje učinka tolerance na takšne vrednosti.
- To vam omogoča, da določite prave trenutne vrednosti v kateri koli omrežni veji, ko je omrežje neposredno zamenjano s katero koli specifično spremembo v enem samem koraku.
- Ta izrek je najpomembnejši izrek v analizi omrežja, ki se uporablja za izračun občutljivosti električnega omrežja in reševanje električnih omrežij in mostov.
To je torej pregled odškodnine izrek v analizi omrežij – primeri problemov in njihove aplikacije. Torej v tem izreku o omrežju lahko upor v katerem koli vezju spremeni vir napetosti, ki ima podobno napetost, ko napetost pade na upor, ki se spremeni. Tukaj je vprašanje za vas, kaj je superpozicijski izrek ?
