Logični kalkulator algebre je tok matematike, ki zajema logične izraze in logične spremenljivke, ki manipulirajo. Izvede logične operacije, kot so AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR . Vrednosti kalkulatorja logične algebre so označene z logiko 0 in 1. Kalkulator logične algebre uporablja osnovne zakone, kot so zakon o identiteti, komutativni zakon, distribucijski zakon, pridruženi zakon in zakon o odpuščanju. Glavni namen tega zakona se uporablja za izvajanje logičnih operacij, kot so enakost, disjunkcija, konjunkcija in implikacija. Logične operacije je mogoče navesti na različne načine, na primer: veznik (a ^ b) je naveden kot a in b, disjunkcija (a V b) je navedena kot a ali b, implikacija (a b) je navedena kot implicira b & enakost (ab) je navedena kot p x-niti q.

Logični kalkulator algebre

Uporaba logične algebre je podobna stanju električnega stikala, ki je lahko bodisi logični vrednosti 0 bodisi 1. Kalkulator logične algebre takoj da rezultat v obliki matematičnega izraza z izvajanjem operacij, kot so seštevanje, množenje itd. Kalkulator je zelo enostaven in preprost za uporabo. Blokovni diagram kalkulatorja Boolove algebre

Blokovni diagram kalkulatorja logične algebre

Blokovni diagram kalkulatorja logične algebre vključuje različne bloke, kot so napajanje , tipkovnica, mikrokrmilnik in LED zaslon .

Blokovni diagram kalkulatorja logične algebre

Napajanje se uporablja za napajanje sovinega kroga in pretvarja različne oblike energij, kot so sončna, mehanska in kemična energija, v električno energijo. Ta projekt porabi 5 V energije, ki se dodeli tipkovnici, zaslonu in mikrokrmilniku. Mikrokrmilnik se uporablja za branje podatkov s tipkovnice in pošiljanje podatkov na LCD zaslon . Mikrokrmilnik ima pri tem projektu ključno vlogo in ga programira a Programska oprema za klin .

V tem projektu je 3-dvobarvni LED zaslon uporabljen za prikaz svetlečega vzorca izraza. Te dvobarvne barve pomenijo normalno in dopolnjujejo spremenljivke, kot so stikala. Tipkovnica v tem projektu se uporablja za podajanje minimalnih izrazov kot i / p, to je vsako števko na tipkovnici, ki se odziva na vsako min.

Boolean Algebra Calculator Circuit

Naslednji diagram vezja kalkulatorja logične algebre je poceni, hitro deluje in je zanesljiv. To vezje je zgrajeno s preprostim električne in elektronske komponente ki so na voljo na trgu, kot so upori, tipkovnica, LCD zaslon in mikrokrmilnik, kot je prikazano v naslednjem vezju.

Boolean Algebra Calculator Circuit

Zgornje vezje je sestavljeno iz treh spremenljivk minimizerja, ki uporablja 'algoritem Quine MC Cluskey' in z izvajanjem logičnih funkcij najde najmanjšo vsoto izdelkov. Ta kalkulator rešuje logične izraze in logične funkcije z uporabo različnih izrekov in zakonov. Mikrokrmilnik, uporabljen v tem projektu, ima ključno vlogo, ki je kodiran s programom in nadzoruje komponente, ki se uporabljajo v tem vezju.
Ko napajanje dobite v vezje, LED utripa. Utripajoča LED pomeni, da je mikrokrmilnik pripravljen za sprejem i / ps s tipkovnice. Ti logični izrazi so podani v obliki vsote izdelkov (SOP).

Ta projekt uporablja tipkovnico, ki jo sestavlja 9 stikal, pri čemer se kot naslednji gumb uporabi osem stikal, povezanih z najmanjšimi izrazi, ki izvajajo delovanje izdelka, in preostalo stikalo. Ko vnesete izraz, se LED izklopi in na podlagi algoritma mikrokrmilnik zmanjša min. Izraz. Nato i / p LED utripa, kar pomeni, da je izraz minimiziran in se prikaže na LED.

O / p je prikazan kot eno minuto naenkrat, drugi min min pa s pritiskom na naslednji gumb. Torej, po pridobitvi zadnjega min termina se bo izraz zmanjšal in lučka i / p se izklopi, kar kaže, da se o / p konča, nato pa se samodejno vklopi LED, kar pomeni, da je mikrokrmilnik pripravljen nadaljevati i / p str.

Poenostavitev logičnega izraza

Naslednji izrazi so primer logičnih izrazov z uporabo algebrskih tehnik.

Izraz je ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A

~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
Zakon o identiteti in zakon o dopolnilih je ~ (A * B) * (~ A + B).
DeMorgan zakon in (~ A ~ + B) * (~ A + B)
Distribucijski zakon je ~ A + ~ B * B
~ A je kompliment ali identiteta.

Vsak korak daje obliko enačbe in pravila se uporabljajo za reševanje enačb iz prejšnjih enačb. Na splošno obstajajo različni načini za dosego rezultata.

Zakoni logične algebre

Veliko zakonov je treba rešiti logičnih izrazov. Izreki Bulove algebre so namreč Idempotentna asociacija, komutacija, distribucija, identiteta, komplement, involucija in DeMorgan.

Idempotentno pravo

A * A = A
A + A = A

Pridružitveno pravo

(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)

Komutativno pravo

A * B = B * A
A + B = B + A

Distribucijsko pravo

A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C

Zakon o identiteti

A * 0 = 0 A *! = A
A +! =! A + 0 = A

“impedanca vzporednega vezja rlc ”

Pohvale zakon

A * ~ A = 0
A + ~ A =!

Involucijski zakon

~ (~ A) = A

DeMorganov zakon

~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B

Vsak zakon zgoraj omenjenega opisujeta dva dela, to pa je dvojina drug drugega. Načelo dvojnosti je pri izmenjavi operacij + (ALI) & * (AND) elementov 0 in 1 izraza.

Za boljše razumevanje koncepta logičnega logičnega kalkulatorja smo tukaj razložili poenostavitev logične algebre. Primer poenostavitve logične algebre je razložen spodaj.

Primer poenostavitve logične algebre

Zgornje vezje je zasnovano z dvema ALI in dvema NAND vratoma, iz vezja lahko dobimo enačbo AB + BC (B + C), ki je prikazana na zgornji sliki. Ko se za zgoraj navedeno vezje uporabi pravilo identitete in končno razdeljevanje, bo poenostavljeni izraz dobil preprosto obliko.

Tu gre torej za to Bulova algebra vezje kalkulatorja, blokovni diagram kalkulatorja logične algebre, diagram vezja logične algebre Kalkulator vezja diagrama, poenostavitev logičnega izraza, zakoni logične algebre in primer poenostavitve logične algebre. Verjamemo, da ste bolje razumeli ta koncept, poleg tega pa imate kakršne koli dvome v zvezi s to temo, prosimo, dajte povratne informacije s komentarjem v spodnjem oddelku za komentarje. Tukaj je vprašanje za vas, kakšne so aplikacije kalkulatorja logične algebre?