Korenine binarnega številskega sistema ležijo v kitajski literaturi. Sodobni binarni sistem je izumil Gottfried Leibniz leta 1689. Njegova teologija je temeljila na krščanski ideji 'Ustvarjanje iz nič'. Poskušal je najti sistem, ki bi lahko pretvoril verbalne trditve logike v matematične. V klasičnem kitajskem besedilu 'Knjiga sprememb' je našel a binarna koda to je potrdilo njegovo teorijo, da je življenje mogoče zmanjšati na vrsto naravnost velikih razsežnosti. Nato je ustvaril sistem, ki lahko predstavlja informacije v obliki vrstic nič in eno. Uporaba binarnega sistema najdemo v starodavnih besedilih pred 16. stoletjem. Pred letom 1450 so prebivalci otoka Mangareva v Francoski Polineziji uporabljali hibridni binarno-decimalni sistem. Binarno-decimalne pretvorbe so opisane v tem članku.
Kaj je binarni številski sistem?
Uporaba binarnih števil je mogoče najti v besedilih starih kultur, kot so Egipt, Kitajska in Indija. V tem sistemu so besedilo, podatki in številke predstavljeni kot osnovna številka 2, ki uporablja samo dva simbola. V tem sistemu so številke predstavljene kot vrstice 0 in 1. Vsaka številka se imenuje „bit“. Zbirka 4-bitov je znana kot 'Nibble' in 8-bitna oblika tvori 'Byte'.
Kaj je decimalni številski sistem?
Decimalna števila so znana tudi kot hindujsko-arabska števila. To je pozicijski sistem številk. Imenuje se tudi sistem base-10, saj za predstavitev števila uporablja 10 simbolov. v tem sistemu se uporabljajo simboli 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 in 9. Simbol '0' so izumili v Indiji, idejo pa so na vzhod prenesli Arabci med trgovanjem. Tako je ta sistem popularno znan kot hindujsko-arabski sistem. Uporaba tega sistema v zahodni kulturi se je začela v 12. stoletju v trgovini in znanosti.
Uporaba binarnega številskega sistema
Leta 1847 je George Boole v svojem prispevku 'Matematična analiza logike' opisal logično algebro. Ta sistem je temeljil na binarni logiki ON-OFF. Claude Shannon je opazil podobnost med logično logiko in logiko električna vezja . Leta 1937 je Shannon objavil svoje ugotovitve v svoji diplomski nalogi, ki je postala začetna točka, od kod se binarni sistem uporablja v digitalni logiki, računalnikih, električnih tokokrogih itd.
Vsi sodobni računalniki uporabljajo nabor ukazov in shranjevanje podatkov v binarnem kodiranju. Digitalni podatki so shranjeni v obliki binarnih bitov. Digitalno brezžična komunikacija prenaša podatke v obliki binarnih bitov.
Metoda pretvorbe v decimalno v binarno
Pri vsakodnevnih izračunih in oštevilčenju uporabljamo decimalna števila. Toda stroji, kot so računalniki in elektronska oprema, uporabljajo binarne datoteke in lahko razumejo le binarne podatke. Pomembno je torej pretvoriti decimalna števila v binarna števila.
Če želite pretvoriti decimalno število v binarno, delite število z 2. Rezultat zapišite spodaj, preostanek pa na desni strani. Če ni ostanka, napišite 0. Rezultat delite z 2 in nadaljujte z zgornjim postopkom. Postopek ponavljajte, dokler ni rezultat '0'. Preberite ostanke od spodaj navzgor, to daje binarni ekvivalent dane decimalne številke. MSB je spodnji ostanek, medtem ko prvi ostanek tvori LSB binarnega števila.
Primer pretvorbe v decimalno v binarno
Oglejmo si primer za razumevanje metode pretvorbe v decimalno v binarno. Decimalna števila so predstavljena z osnovo 10, medtem ko so binarna števila predstavljena z osnovo 2.
Skrajni desni bit binarnega števila je znan kot najmanj pomemben bit, najbolj levi bit pa je najpomembnejši bit.
Pretvorba v decimalno v binarno
V zgornjem primeru je podana binarna pretvorba decimalnega števila 65. Puščica navzgor označuje vrstni red zapisovanja ostankov.
Metoda pretvorbe v binarno v decimalno
Decimalno število je znano tudi kot število Base-10. To je pozicijski sistem oštevilčenja, zato je treba poznati mestno vrednost številk. Od desne strani so krajevne vrednosti v decimalnem številskem sistemu moči 10. Na primer, za 1345 - Krajna vrednost 5 je 100tj. 1, Vrednost mesta 4 je 101.kar je deseto mesto. Podobno so naslednje vrednosti 100, 1000 itd.…
Torej, dano število lahko dekodiramo kot
(1 × 1000) + (3 × 100) + (4 × 10) + (5 × 1) = 1345.
Binarni številski sistem je prav tako a pozicijski sistem številčenja . Tu je osnova 2. Torej se za iskanje krajevnih vrednosti uporabljajo stopnje 2. Za pretvorbo binarnega števila v decimalno število je treba binarne številke pomnožiti s stopnjami 2 in jih dodati.
Preglednica pretvorbe v binarno v decimalno
Primer pretvorbe v binarno v decimalno
Če želite razumeti pretvorbo, si oglejte primer. Pretvorimo 1101dvav decimalno število.
Začenši z LSB, 1101dva= (1 × 23.) + (1 × 2dva) + (0 × 21.) + (1 × 20)
= (1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1):
= 8 + 4 + 0 + 1:
= 1310.
Tako je decimalna predstavitev 1101 13.
Decimalno na binarno kodirnik
Dajalniki se uporabljajo kot pretvorniki kod v računalniških sistemih. Na trgu so na voljo kot IC-ji. Za pretvorbo decimalnega števila v binarno se uporablja decimalno v BCD dajalnik. V sistemu BCD je decimalno število predstavljeno kot štirimestno binarno število. V binarni tok lahko pretvori decimalna števila od 0 do 9.
Dajalnik je kombinacijsko logično vezje . Reverza dajalnika je dekodirnik, ki izvaja obratno delovanje. Tabela resničnosti kodirnika Decimal to BCD je podana spodaj.
Tabela resničnosti v decimalno-binarno-kodirno resnico
Iz zgornje tabele resnic oblikujte enačbe za besede A3, A2, A1, A0. Tako so logične enačbe kot spodaj -
A3 = 8 + 9: A2 = 4 + 5 + 6 + 7: A1 = 2 + 3 + 6 + 7: A0 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
Zdaj, če upoštevamo zgornje logične enačbe, oblikujemo kombinacijsko vezje z OR vrati.
Decimal-to-Binary-Encoder
Digitalna tehnologija nadomešča analogne metode na številnih področjih znanosti, komunikacije in trgovine. Število različnih natančnih in cenovno ugodnih elektronskih naprav se tudi povečuje. Vsi ti sistemi zajemajo vhodne podatke v različnih oblikah in predstavitvah, kot so abecede, decimalke, šestnajstiške številke itd. Ampak interno se vsi podatki obdelujejo in shranjujejo v obliki binarnih števil in bitov. Tako je za računalniškega programerja in razvijalca pomembno vedeti, kakšen je odnos vseh teh različnih vrst podatkov z binarnim sistemom oštevilčenja. Preverite svoje razumevanje binarne pretvorbe s pretvorbo decimalnega števila 45 v njegov binarni ekvivalent.
